Autocorrelación espacial y leyes de doble potencia para las tasas de delitos informáticos a nivel municipal en Colombia

Abstract

Los delitos informáticos en Colombia han crecido de forma acelerada en los últimos años; sin embargo, gran parte de los análisis disponibles se limita a descripciones de incidencia y no aborda dos rasgos típicos de fenómenos complejos: colas pesadas en la severidad y dependencia geográfica. A partir de registros abiertos de delitos informáticos reportados en Colombia (2006–2025) y estadísticas de accesos fijos a Internet (2015–2023), se construye un panel municipal y se define un indicador ajustado por exposición: número de delitos por cada 100 accesos fijos a Internet (excluyendo municipios con muy pocos accesos para evitar inestabilidad). Con esta base se evalúa (i) la organización espacial mediante Moran global y Moran local/LISA, y (ii) la estructura de cola mediante modelos de ley de potencia sobre la CCDF, comparando ley de potencia simple y ley de potencia doble/quebrada (DPL). Los resultados evidencian autocorrelación espacial positiva significativa y moderada de la tasa (transformada logarítmicamente) (Moran global I ≈ 0.33; p ≈ 0.001), así como clústeres locales persistentes de municipios alto–alto (hotspots) y bajo–bajo (coldspots) a lo largo del periodo. El ajuste de colas favorece de manera consistente un modelo DPL, con dos regímenes separados por un punto de quiebre relativamente estable (x_break típicamente ~ 2–4) y exponentes aproximados α₁ ≈ 1.7–2.1 (régimen “severo”) y α₂ ≈ 2.1–3.3 (régimen “extremo”). En conjunto, estos hallazgos respaldan el uso operativo de x_break como umbral de vigilancia y sugieren integrar covariables de exposición, oportunidad y capacidad institucional para explicar la persistencia de clústeres y la dinámica de la cola extrema.