Implementación de métodos numéricos basados en el modelo de Lattice Boltzmann para aplicaciones en dinámica de fluidos computacional

Abstract

Con relación a lo desarrollado en este proyecto, se tiene la implementación del método Lattice Boltzmann (LBM) para la simulación de flujos alrededor de un circulo a diferentes números de Reynolds, mediante el lenguaje de programación Python; haciendo uso de la librería pylbm la cual permitió realizar un modelo D2Q9 (dos dimensiones y nueve velocidades), brindando una aproximación numérica a las soluciones relacionadas con las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes (NS). Como parte del componente primario revisado para la implementación de este modelo, se desarrollaron simulaciones mediante funciones de equilibrio que relacionan los momentos y las velocidades del sistema partiendo de los conceptos definidos en mecánica de fluidos; consecutivamente, se aplicó el mecanismo BGK (Bhatnagar-Gross-Krook) relacionado al proceso de transmisión y propagación fundamentados en la teoría cinético molecular de la materia. Por otro lado, se realizó la discretización espacial y temporal por medio de arreglos regulares de celdas, que hacen parte de una estructura Euclidiana, mediante autómatas celulares con el fin de clasificar reglas de actualización que determinan la evolución espacio-temporal del sistema dinámico propuesto. Finalmente, como parte de los resultados de este proyecto y con base a las simulaciones adelantadas, se evidencio el campo de velocidades proyectado por el movimiento del fluido a través del cuerpo sólido, caracterizados por diferentes números de Reynolds mostrando la importancia de los arreglos estructurales en el movimiento y transporte de fluidos.